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埃拉托斯特尼筛选法

埃拉托斯特尼筛选法又称筛法,是求不超过自然数N(N>1)的所有质数的一种方法。据说是古希腊的埃拉托斯特尼(Eratosthenes,约公元前274~194年)发明的,又称埃拉托斯特尼筛子。
具体做法是:
先把N个自然数按次序排列起来。1不是质数,也不是合数,要划去。第二个数2是质数留下来,而把2后面所有能被2整除的数都划去。2后面第一个没划去的数是3,把3留下,再把3后面所有能被3整除的数都划去。3后面第一个没划去的数是5,把5留下,再把5后面所有能被5整除的数都划去。这样一直做下去,就会把不超过N的全部合数都筛掉,留下的就是不超过N的全部质数。因为希腊人是把数写在涂腊的板上,每要划去一个数,就在上面记以小点,寻求质数的工作完毕后,这许多小点就像一个筛子,所以就把埃拉托斯特尼的方法叫做“埃拉托斯特尼筛”,简称“筛法”。(另一种解释是当时的数写在纸草上,每要划去一个数,就把这个数挖去,寻求质数的工作完毕后,这许多小洞就像一个筛子。)

    using std::size_t;
    using std::sqrt;
    using std::string;

    class SieveTest : public TestSuit::Test {
        string sieveChars;
    public:
        SieveTest() : sieveChars(50, 'P') {}
        void run() {
            findPrimes();
            testPrimes();
        }   
        bool isPrime(int p) {
            if(p == 0 || p == 1) return false;
            int root = int(sqrt(double(p)));
            for(int i = 2; i <= root; i++)
                if(p % i == 0) return false;
            return true;
        }   
        void findPrimes() {
            sieveChars.replace(0, 2, "NN");
            size_t sieveSize = sieveChars.size();
            int root = int(sqrt((double)(sieveSize)));
            for(int i = 2; i <= root; i++)
                for(size_t factor = 2; factor * i < sieveSize; ++factor)
}
        void testPrimes() {
            size_t i = sieveChars.find('P');
            while(i != string::npos) {
                test_(isPrime(i++));
                i = sieveChars.find('P', i);
            }
            i = sieveChars.find_first_not_of('P');
            while(i != string::npos) {
                test_(!isPrime(i++));
                i = sieveChars.find_first_not_of('P', i);
            }
        }
    };

ref: http://zh.wikipedia.org/wiki/%E5%9F%83%E6%8B%89%E6%89%98%E6%96%AF%E7%89%B9%E5%B0%BC%E7%AD%9B%E6%B3%95